В основе рассказа «После бала» лежит реальный случай, связанный с...
1) А.К. Толстым
2) А.Н. Толстым
3) братом Л.Н. Толстого
4) Л.Н. Толстым

В основе рассказа Л.Н. Толстого «После бала» лежит реальный случай, который был связан с его братом — Сергеем Николаевичем Толстым.

Именно он в молодости стал свидетелем жестокого наказания солдата: после блестящего бала и праздничной атмосферы он увидел сцену телесного наказания, что произвело на него сильное впечатление и резко изменило его восприятие происходящего. Этот контраст между внешней красотой и жестокой реальностью и лег в основу будущего рассказа.

Поэтому правильный ответ: 3) братом Л.Н. Толстого.