РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 4(3у+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)

Ответы на вопрос

Отвечает Сушков Евгений.

Для того чтобы решить уравнение $4(3y+1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)$ , давайте поэтапно разберемся с каждой частью уравнения.

Левая часть уравнения:

4(3y + 1)^2 - 27

Сначала раскрываем квадрат:

(3y + 1)^2 = 9y^2 + 6y + 1

Теперь умножим на 4:

4(9y^2 + 6y + 1) = 36y^2 + 24y + 4

Таким образом, левая часть уравнения:

36y^2 + 24y + 4 - 27 = 36y^2 + 24y - 23

Правая часть уравнения:

(4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)

Для первого произведения используем формулу разности квадратов:

(4y + 9)(4y - 9) = 16y^2 - 81

Теперь раскроем второе произведение:

2(5y + 2)(2y - 7)

Сначала раскрываем скобки в произведении:

(5y + 2)(2y - 7) = 10y^2 - 35y + 4y - 14 = 10y^2 - 31y - 14

Теперь умножаем на 2:

2(10y^2 - 31y - 14) = 20y^2 - 62y - 28

Таким образом, правая часть уравнения:

16y^2 - 81 + 20y^2 - 62y - 28 = 36y^2 - 62y - 109

Теперь, когда обе части уравнения упрощены, приравняем их:

36y^2 + 24y - 23 = 36y^2 - 62y - 109

Преобразуем уравнение, вычтя $36y^2$ с обеих сторон:

24y - 23 = -62y - 109

Теперь перенесем все слагаемые с $y$ в одну сторону, а числа — в другую:

24y + 62y = -109 + 23

86y = -86

Делим обе стороны уравнения на 86:

y = \frac{-86}{86} = -1

Ответ: $y = -1$ .

Ответы на вопрос