(а2-2а+1):(а2-1)

Рассмотрим отношение

где « : » означает деление первой скобки на вторую.

1. Разложим на множители

   • Числитель: $a^{2}-2a+1=(a-1)^{2}$.

   • Знаменатель: $a^{2}-1=(a-1)(a+1)$ (разность квадратов).

2. Сократим общие множители

   $$\frac{(a-1)^{2}}{(a-1)(a+1)}=\frac{a-1}{a+1}.$$

3. Область допустимых значений
   Чтобы деление было корректным, знаменатель не должен обращаться в нуль:
   $a\neq1$ и $a\neq-1$.

Ответ: $\displaystyle\frac{a-1}{\,a+1}$ при $a\neq\pm1$.