Вычислить значение sin α, если cos α = 0,3, α — угол в первой четверти.

Чтобы найти sin α, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

1. Подставляем $\cos \alpha = 0{,}3 = \dfrac{3}{10}$:

2. Выражаем $\sin^{2}\alpha$:

3. Извлекаем корень. Поскольку угол $\alpha$ лежит в первой четверти, синус положителен:

Ответ: $\displaystyle \sin \alpha = \frac{\sqrt{91}}{10} \approx 0{,}954.$