Найдите корни уравнения: |x| = 3. Выберите один ответ: a. 3 и -3 b. -3 c. 3 d. Уравнение не имеет корней

Рассмотрим уравнение:
|x| = 3

Знак модуля означает, что мы рассматриваем расстояние числа x от нуля на числовой прямой. То есть, модуль x равен 3 тогда и только тогда, когда x равно 3 или -3.

Это определение модуля:

• Если x ≥ 0, то |x| = x

• Если x < 0, то |x| = -x

Теперь решим уравнение:

|x| = 3
⇒ либо x = 3,
либо x = -3

Таким образом, у уравнения два корня: 3 и -3.

Правильный ответ: a. 3 и -3.