Упростить выражение 2x (x+1)-4x (2-x)

Решение пошагово

1. Раскроем скобки в каждом произведении.

   $$2x(x+1)=2x^2+2x,\qquad 4x(2-x)=8x-4x^2.$$

2. Выполним вычитание второго результата из первого:

   $$(2x^2+2x)-(8x-4x^2)=2x^2+2x-8x+4x^2.$$

3. Сложим подобные члены.

   $$(2x^2+4x^2) + (2x-8x)=6x^2-6x.$$

4. При желании можно вынести общий множитель $6x$:

   $$6x^2-6x=6x(x-1).$$

Ответ: $6x^2-6x$ или в факторизованном виде $6x(x-1)$.