Найдите корень уравнения: (1 - 2y)(1 - 3y) = (6y - 1)y - 1

Решим уравнение

1. Раскрываем скобки

Левая часть

Правая часть

2. Переносим всё в одну сторону

Квадратичные члены $6y^{2}$ сокращаются:

3. Находим $y$

4. Проверка

Подставим $y=\tfrac12$ в исходное уравнение.

Левая часть:

Правая часть:

Левые и правые части равны, следовательно $y=\tfrac12$ действительно является корнем.

Ответ: $\displaystyle y=\frac12.$