Вопрос задан 24.06.2025 в 06:31. Предмет Математика. Спрашивает Растегаев Александр.

Решите уравнение |x/2 - 3| = 1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Копытов Илья.

Рассмотрим уравнение с модулем

∣x2−3∣=1.\left|\frac{x}{2}-3\right| = 1.

Модуль равен 1, когда выражение внутри модуля либо равно 1, либо –1. Поэтому разбиваем на два простых линейных уравнения:

  1. x2−3=1\frac{x}{2}-3 = 1;

  2. x2−3=−1\frac{x}{2}-3 = -1.

Первое уравнение

x2−3=1    ⟹    x2=1+3=4    ⟹    x=4⋅2=8.\frac{x}{2}-3 = 1 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{x}{2} = 1 + 3 = 4 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 4 \cdot 2 = 8.

Второе уравнение

x2−3=−1    ⟹    x2=−1+3=2    ⟹    x=2⋅2=4.\frac{x}{2}-3 = -1 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{x}{2} = -1 + 3 = 2 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 2 \cdot 2 = 4.

Итог

Уравнение имеет два решения:

 x=4илиx=8 .\boxed{\,x = 4\quad\text{или}\quad x = 8\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 291 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 276 Долгобородова Анастасия
Математика 09.10.2024 14:16 656 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 25.03.2025 06:12 165 Шульц Наташа
Математика 13.06.2025 06:04 95 Михайлов Максим
Математика 13.04.2025 06:38 313 Мун Анастасия
Математика 17.03.2025 17:56 241 Стеценко Юля
Математика 19.05.2025 09:01 60 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 20 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1211 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 924 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1033 Быков Дима
Математика 02.01.2024 14:59 1776 Гнатишина Элеонора
Математика 09.01.2024 07:30 1525 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1516 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1746 Киреев Кирилл
Математика 05.02.2024 12:01 236 Nigga Joseph
Математика 14.12.2025 08:34 44 Токайчук Кира
Математика 19.06.2026 19:44 67 Иванов Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 28 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос