Решите систему уравнений: 2x²-5х=у 2х-5=у

Для решения системы уравнений:

1. Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

3. Преобразуем уравнение:

4. Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 2$, $b = -7$, $c = 5$:

5. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения:

6. Рассчитываем два корня:

7. Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение для $y$, чтобы найти соответствующие значения $y$.

Для $x_1 = 2.5$:

Для $x_2 = 1$:

Таким образом, у нас есть два решения системы:

1. $x = 2.5$, $y = 0$

2. $x = 1$, $y = -3$

Ответ: решения системы уравнений — это пары $(2.5, 0)$ и $(1, -3)$.