Найти корень уравнения x² - 5x - 14 = 0.

Чтобы найти корень уравнения $x^2 - 5x - 14 = 0$, применим формулу для решения квадратного уравнения:

В данном уравнении $a = 1$, $b = -5$, и $c = -14$.

Подставим эти значения в формулу:

Теперь найдем два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $x_2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 5x - 14 = 0$ — это $x_1 = 7$ и $x_2 = -2$.