В тр. АВС угол С =90 гр. Sin A=7|25.Найти sin B

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть треугольник прямоугольный. В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°, и угол B можно найти через угол A. Поскольку угол C уже равен 90°, то угол A и угол B должны в сумме составлять 90°. То есть угол B = 90° - угол A.

Также известно, что $\sin A = \frac{7}{25}$. Это соотношение можно интерпретировать как отношение противолежащего катета к гипотенузе для угла A.

Теперь, воспользуемся теоремой о синусах в прямоугольном треугольнике: синус угла B можно найти как:

Так как для прямоугольного треугольника $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$, можем вычислить $\cos A$. Из этого:

Подставляем значение $\sin A = \frac{7}{25}$:

Таким образом, $\sin B = \cos A = \frac{24}{25}$.

Ответ: $\sin B = \frac{24}{25}$.