Вопрос задан 02.07.2025 в 09:36. Предмет Математика. Спрашивает Лузанова Мария.

Решите уравнение: (3х - 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х - 3) + 4х

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Боскин Юрий.

Для решения уравнения (3x−5)(2x+7)=(3x+1)(2x−3)+4x(3x - 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x - 3) + 4x, давайте начнем с того, что раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Шаг 1. Раскроем скобки:

Левая часть:

(3x−5)(2x+7)=3x(2x+7)−5(2x+7)=3x⋅2x+3x⋅7−5⋅2x−5⋅7=6x2+21x−10x−35=6x2+11x−35(3x - 5)(2x + 7) = 3x(2x + 7) - 5(2x + 7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot 7 = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35

Правая часть:

(3x+1)(2x−3)+4x=3x(2x−3)+1(2x−3)+4x=3x⋅2x−3x⋅3+1⋅2x−1⋅3+4x=6x2−9x+2x−3+4x=6x2−3x−3+4x=6x2+x−3(3x + 1)(2x - 3) + 4x = 3x(2x - 3) + 1(2x - 3) + 4x = 3x \cdot 2x - 3x \cdot 3 + 1 \cdot 2x - 1 \cdot 3 + 4x = 6x^2 - 9x + 2x - 3 + 4x = 6x^2 - 3x - 3 + 4x = 6x^2 + x - 3

Шаг 2. Подставим выражения в уравнение:

6x2+11x−35=6x2+x−36x^2 + 11x - 35 = 6x^2 + x - 3

Шаг 3. Упростим уравнение:

Теперь вычитаем 6x26x^2 из обеих сторон уравнения:

11x−35=x−311x - 35 = x - 3

Далее, вычитаем xx из обеих сторон:

10x−35=−310x - 35 = -3

Теперь прибавим 35 к обеим частям уравнения:

10x=3210x = 32

Шаг 4. Разделим обе части уравнения на 10:

x=3210=3.2x = \frac{32}{10} = 3.2

Ответ: x=3.2x = 3.2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос