Вопрос задан 02.07.2025 в 10:21. Предмет Математика. Спрашивает Клиндухов Ваня.

cos3x=1 решить уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Брага Мария.

Для решения уравнения cos⁡(3x)=1\cos(3x) = 1 нужно найти такие значения xx, при которых косинус угла равен 1.

Рассмотрим, что cos⁡(θ)=1\cos(\theta) = 1 только при θ=2kπ\theta = 2k\pi, где kk — целое число. Это означает, что угол 3x3x должен быть равен 2kπ2k\pi, то есть:

3x=2kπ3x = 2k\pi

Теперь решим относительно xx:

x=2kπ3x = \frac{2k\pi}{3}

Таким образом, общее решение уравнения cos⁡(3x)=1\cos(3x) = 1 будет:

x=2kπ3,k∈Zx = \frac{2k\pi}{3}, \quad k \in \mathbb{Z}

где kk — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 540 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос