Упростите выражение (c-4)²-(3-c)²

Для упрощения выражения $(c - 4)^2 - (3 - c)^2$ используем метод разности квадратов.

Во-первых, заметим, что $(3 - c)$ можно записать как $-(c - 3)$. Таким образом, выражение станет:

Учитывая, что квадрат минус числа равен квадрату этого числа, можно переписать выражение так:

Теперь, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = c - 4$ и $b = c - 3$, получаем:

Решаем каждую скобку:

1. $(c - 4) - (c - 3) = c - 4 - c + 3 = -1$

2. $(c - 4) + (c - 3) = c - 4 + c - 3 = 2c - 7$

Теперь подставляем эти результаты:

Умножаем:

Итак, упрощённое выражение: $-2c + 7$.