Вопрос задан 05.07.2025 в 15:47. Предмет Математика. Спрашивает Куаныш Дина.

Чему равен корень уравнения: 1) (x - 8)/(х + 2) = 7/3; 2) 4/(х - 1,2) = 15/(х - 10)?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рейх Полина.

  1. Рассмотрим уравнение x−8x+2=73\frac{x - 8}{x + 2} = \frac{7}{3}.

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3 и на (x+2)(x + 2) (при условии, что x≠−2x \neq -2, так как это приведет к делению на ноль).

3(x−8)=7(x+2)3(x - 8) = 7(x + 2)

Теперь раскроем скобки:

3x−24=7x+143x - 24 = 7x + 14

Переносим все элементы с xx в одну сторону, а числа — в другую:

3x−7x=14+243x - 7x = 14 + 24 −4x=38-4x = 38

Теперь делим обе стороны на −4-4:

x=38−4=−192x = \frac{38}{-4} = -\frac{19}{2}

Итак, корень первого уравнения x=−192x = -\frac{19}{2}.

  1. Рассмотрим уравнение 4x−1.2=15x−10\frac{4}{x - 1.2} = \frac{15}{x - 10}.

Для начала умножим обе стороны уравнения на (x−1.2)(x−10)(x - 1.2)(x - 10), при условии, что x≠1.2x \neq 1.2 и x≠10x \neq 10.

4(x−10)=15(x−1.2)4(x - 10) = 15(x - 1.2)

Раскрываем скобки:

4x−40=15x−184x - 40 = 15x - 18

Переносим все элементы с xx в одну сторону, а числа — в другую:

4x−15x=−18+404x - 15x = -18 + 40 −11x=22-11x = 22

Теперь делим обе стороны на −11-11:

x=22−11=−2x = \frac{22}{-11} = -2

Итак, корень второго уравнения x=−2x = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос