Вычислите без таблиц и калькулятора: a) sin 420°;

Для вычисления значения $\sin 420^\circ$, давайте следовать шагам.

1. Преобразуем угол в пределах стандартного круга (от 0° до 360°). Для этого вычитаем 360° из 420°:

Таким образом, угол $420^\circ$ эквивалентен углу $60^\circ$ в стандартном круге.

2. Теперь нужно вычислить $\sin 60^\circ$. Известно, что:

Таким образом, значение $\sin 420^\circ$ будет равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.