Даны векторы a{5; -1; 2} и b{3; 2; -4}. Найдите |a - 2b| (модуль).

Для того чтобы найти модуль вектора $a - 2b$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем $2b$:
   Вектор $b = \{3; 2; -4\}$. Умножим его на 2:

   $$2b = 2 \times \{3; 2; -4\} = \{6; 4; -8\}$$

2. Вычтем $2b$ из $a$:
   Вектор $a = \{5; -1; 2\}$. Теперь вычитаем $2b$ из $a$:

   $$a - 2b = \{5; -1; 2\} - \{6; 4; -8\} = \{5 - 6; -1 - 4; 2 - (-8)\} = \{-1; -5; 10\}$$

3. Найдем модуль вектора $a - 2b$:
   Модуль вектора $\{x; y; z\}$ вычисляется по формуле:

   $$|v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$

   Подставим компоненты вектора $a - 2b = \{-1; -5; 10\}$:

   $$|a - 2b| = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2 + 10^2} = \sqrt{1 + 25 + 100} = \sqrt{126}$$

4. Ответ:
   Модуль вектора $a - 2b$ равен $\sqrt{126}$, что примерно равно $11.225$.