Найдите значение выражения (12/11-17/10):5/22

Для того чтобы решить выражение $(\frac{12}{11} - \frac{17}{10}) : \frac{5}{22}$, сначала нужно выполнить действия по порядку:

1. Вычитаем дроби $\frac{12}{11} - \frac{17}{10}$:

   Для этого находим общий знаменатель дробей 11 и 10, которым будет 110. Переведем каждую дробь:

   $$\frac{12}{11} = \frac{12 \times 10}{11 \times 10} = \frac{120}{110}$$ $$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{187}{110}$$

   Теперь можем вычесть дроби:

   $$\frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{120 - 187}{110} = \frac{-67}{110}$$

2. Теперь делим результат на $\frac{5}{22}$:

   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную вторую:

   $$\frac{-67}{110} \div \frac{5}{22} = \frac{-67}{110} \times \frac{22}{5} = \frac{-67 \times 22}{110 \times 5} = \frac{-1474}{550}$$

3. Упрощаем дробь $\frac{-1474}{550}$:

   Для упрощения находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 1474 и 550. НОД этих чисел равен 2, поэтому делим числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{-1474}{550} = \frac{-1474 \div 2}{550 \div 2} = \frac{-737}{275}$$

Таким образом, значение выражения $(\frac{12}{11} - \frac{17}{10}) : \frac{5}{22}$ равно $\frac{-737}{275}$.