Определите четность и нечетность . F(x) = 3x^2 + x^4 F(x) = x^2 * (2x-x^2) F(x) = x^3 , F(x) = x^2 -2 Знак ^ это степень

Четность и нечетность функции определяются по следующим правилам:

1. Четная функция: если $f(-x) = f(x)$ для всех значений $x$, то функция четная.

2. Нечетная функция: если $f(-x) = -f(x)$ для всех значений $x$, то функция нечетная.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

1. $F(x) = 3x^2 + x^4$

Для проверки четности или нечетности подставим $-x$ вместо $x$:

Так как $F(-x) = F(x)$, эта функция четная.

2. $F(x) = x^2 \cdot (2x - x^2)$

Раскроем скобки:

Теперь подставим $-x$:

Заметим, что $F(-x) = -F(x)$, то есть эта функция нечетная.

3. $F(x) = x^3$

Подставляем $-x$:

Так как $F(-x) = -F(x)$, эта функция нечетная.

4. $F(x) = x^2 - 2$

Подставляем $-x$:

Так как $F(-x) = F(x)$, эта функция четная.

Итак, подытожим:

• $F(x) = 3x^2 + x^4$ — четная.

• $F(x) = x^2 \cdot (2x - x^2)$ — нечетная.

• $F(x) = x^3$ — нечетная.

• $F(x) = x^2 - 2$ — четная.