Вопрос задан 17.07.2025 в 06:16. Предмет Математика. Спрашивает Сапоненко Ангелина.

log₆12 + log₆3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Савчук Даша.

Для того чтобы решить выражение log⁡612+log⁡63\log_6{12} + \log_6{3}, нужно воспользоваться свойствами логарифмов.

  1. Сумма логарифмов с одинаковым основанием:
    Если у нас есть выражение вида log⁡ax+log⁡ay\log_a{x} + \log_a{y}, то по свойству логарифмов это можно записать как:

    log⁡ax+log⁡ay=log⁡a(x⋅y)\log_a{x} + \log_a{y} = \log_a{(x \cdot y)}
  2. Применяем это свойство к нашему выражению:

    log⁡612+log⁡63=log⁡6(12⋅3)=log⁡636\log_6{12} + \log_6{3} = \log_6{(12 \cdot 3)} = \log_6{36}
  3. Теперь нам нужно вычислить log⁡636\log_6{36}. Поскольку 36=6236 = 6^2, мы можем записать:

    log⁡636=log⁡6(62)=2\log_6{36} = \log_6{(6^2)} = 2

Таким образом, значение выражения log⁡612+log⁡63=2\log_6{12} + \log_6{3} = 2.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос