Вопрос задан 17.07.2025 в 10:40. Предмет Математика. Спрашивает Софрыгина Анастасия.

Найдите корень уравнения (3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Заикина Елизавета.

Для того чтобы найти корень уравнения (3x−2)(x+4)−3(x+5)(x−1)=0(3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0, сначала раскроем скобки и упростим выражение.

  1. Раскроем скобки в первой части уравнения (3x−2)(x+4)(3x - 2)(x + 4):

(3x−2)(x+4)=3x(x+4)−2(x+4)(3x - 2)(x + 4) = 3x(x + 4) - 2(x + 4) =3x2+12x−2x−8= 3x^2 + 12x - 2x - 8 =3x2+10x−8= 3x^2 + 10x - 8
  1. Теперь раскроем скобки во второй части уравнения −3(x+5)(x−1)-3(x + 5)(x - 1):

(x+5)(x−1)=x(x−1)+5(x−1)(x + 5)(x - 1) = x(x - 1) + 5(x - 1) =x2−x+5x−5= x^2 - x + 5x - 5 =x2+4x−5= x^2 + 4x - 5

Теперь умножим на −3-3:

−3(x2+4x−5)=−3x2−12x+15-3(x^2 + 4x - 5) = -3x^2 - 12x + 15
  1. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

(3x2+10x−8)−(3x2+12x−15)=0(3x^2 + 10x - 8) - (3x^2 + 12x - 15) = 0

Упростим:

3x2+10x−8−3x2−12x+15=03x^2 + 10x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0 (3x2−3x2)+(10x−12x)+(−8+15)=0(3x^2 - 3x^2) + (10x - 12x) + (-8 + 15) = 0 −2x+7=0-2x + 7 = 0
  1. Решим это линейное уравнение:

−2x=−7-2x = -7 x=72x = \frac{7}{2}

Таким образом, корень уравнения — x=72x = \frac{7}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос