Вопрос задан 22.07.2025 в 10:04. Предмет Математика. Спрашивает Железнова Нюся.

2y² - 9y + 10 = 0 решение дискриминантом

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Для решения квадратного уравнения методом дискриминанта, нам нужно применить стандартную формулу для нахождения корней уравнения вида ay2+by+c=0ay^2 + by + c = 0. В данном случае у нас уравнение:

2y2−9y+10=0.2y^2 - 9y + 10 = 0.

Параметры уравнения:

  • a=2a = 2

  • b=−9b = -9

  • c=10c = 10

Шаг 1: Найдем дискриминант DD. Для этого используется формула:

D=b2−4ac.D = b^2 - 4ac.

Подставляем значения aa, bb и cc:

D=(−9)2−4⋅2⋅10=81−80=1.D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1.

Шаг 2: Поскольку дискриминант D=1D = 1, он положительный, и у нас есть два различных корня. Для нахождения корней применяем формулы:

y1=−b+D2a,y2=−b−D2a.y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.

Подставляем значения:

y1=−(−9)+12⋅2=9+14=104=2.5,y_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5, y2=−(−9)−12⋅2=9−14=84=2.y_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2.

Ответ: корни уравнения 2y2−9y+10=02y^2 - 9y + 10 = 0 — это y1=2.5y_1 = 2.5 и y2=2y_2 = 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.12.2025 08:34 44 Токайчук Кира

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос