Вопрос задан 26.07.2025 в 13:56. Предмет Математика. Спрашивает Александров Влад.

Преобразуйте в многочлен а)(а-3)в квадрате б)(2y+5)в квадрате в)(4а-b)(4a+b) г)(x в квардрате+1)(x в квадрате-1)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Никитина Надежда.

а) (a−3)2(a - 3)^2

Для раскрытия квадрата разности используем формулу (x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.

(a−3)2=a2−2⋅a⋅3+32=a2−6a+9(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9

б) (2y+5)2(2y + 5)^2

Для раскрытия квадрата суммы применяем формулу (x+y)2=x2+2xy+y2(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

(2y+5)2=(2y)2+2⋅2y⋅5+52=4y2+20y+25(2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25

в) (4a−b)(4a+b)(4a - b)(4a + b)

Это выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле (x−y)(x+y)=x2−y2(x - y)(x + y) = x^2 - y^2.

(4a−b)(4a+b)=(4a)2−b2=16a2−b2(4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2

г) (x2+1)(x2−1)(x^2 + 1)(x^2 - 1)

Это также разность квадратов, которая раскрывается по той же формуле.

(x2+1)(x2−1)=(x2)2−12=x4−1(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос