F(x)=4x-1 найти первообразную для функции

Для того чтобы найти первообразную функции $F(x) = 4x - 1$, нужно интегрировать её по переменной $x$.

Интеграл от $4x - 1$ будет вычисляться поэтапно для каждого слагаемого:

1. Интеграл от $4x$ равен $2x^2$, так как:

   $$\int 4x \, dx = 2x^2 + C_1$$

2. Интеграл от $-1$ равен $-x$, так как:

   $$\int -1 \, dx = -x + C_2$$

Теперь, объединим оба результата. При этом мы обычно записываем произвольную константу $C$, которая является суммой $C_1$ и $C_2$. Таким образом, первообразная функции $F(x) = 4x - 1$ будет выглядеть так:

Где $C$ — это константа интегрирования.