Вычислить cos165 градусов

Для того чтобы вычислить значение косинуса угла 165 градусов, можно использовать формулу для косинуса суммы углов:

Здесь мы использовали тот факт, что 165 градусов можно представить как разницу между 180 градусами и 15 градусами. Теперь, с учетом того, что косинус функции для углов 180 градусов и 15 градусов имеет такие свойства:

Следовательно:

Теперь нужно найти значение косинуса 15 градусов. Это можно выразить через известные формулы для косинуса суммы углов. 15 градусов можно записать как $15^\circ = 45^\circ - 30^\circ$, и использовать формулу косинуса разности:

Значения косинусов и синусов углов 45°, 30°:

Теперь подставим эти значения в формулу:

Таким образом:

Это и будет точное значение косинуса угла 165 градусов.