Найди корень уравнения: 4(3х - 7) - 2(х - 15) = 5 - 3(2x + 9).

Для того чтобы найти корень уравнения $4(3x - 7) - 2(x - 15) = 5 - 3(2x + 9)$, нужно последовательно упростить обе его стороны.

1. Раскроем скобки с левой стороны:

   $$4(3x - 7) = 12x - 28, \quad -2(x - 15) = -2x + 30$$

   Таким образом, левая часть уравнения будет:

   $$12x - 28 - 2x + 30 = 10x + 2$$

2. Теперь раскроем скобки с правой стороны:

   $$-3(2x + 9) = -6x - 27$$

   Правая часть уравнения будет:

   $$5 - 6x - 27 = -6x - 22$$

Теперь у нас получается уравнение:

3. Переносим все переменные на одну сторону, а константы на другую:

   $$10x + 6x = -22 - 2$$

   Это даёт:

   $$16x = -24$$

4. Теперь находим $x$, разделив обе части уравнения на 16:

   $$x = \frac{-24}{16} = -\frac{3}{2}$$

Таким образом, корень уравнения $x = -\frac{3}{2}$.