|2х+6|=3 Как это решить?

Чтобы решить уравнение $|2x + 6| = 3$, необходимо учесть определение модуля. Модуль числа $a$, обозначаемый как $|a|$, равен $a$, если $a \geq 0$, и $-a$, если $a < 0$. То есть, модуль выражения всегда представляет собой его абсолютное значение.

Таким образом, для уравнения $|2x + 6| = 3$, возможны два варианта:

1. $2x + 6 = 3$

2. $2x + 6 = -3$

Решение первого случая:

$2x + 6 = 3$

Вычитаем 6 с обеих сторон:

$2x = 3 - 6$

$2x = -3$

Делим обе стороны на 2:

$x = -\frac{3}{2}$

Решение второго случая:

$2x + 6 = -3$

Вычитаем 6 с обеих сторон:

$2x = -3 - 6$

$2x = -9$

Делим обе стороны на 2:

$x = -\frac{9}{2}$

Ответ:

Корни уравнения $|2x + 6| = 3$ — это $x = -\frac{3}{2}$ и $x = -\frac{9}{2}$.