Найти производную. sin^2 x/2

Чтобы найти производную функции $\frac{\sin^2(x)}{2}$, используем правила дифференцирования.

1. Прежде всего, перепишем выражение:

Здесь мы видим, что $\frac{1}{2}$ — это просто константа, и она не влияет на процесс дифференцирования.

2. Теперь применим правило дифференцирования произведения функции с константой. Для функции $\sin^2(x)$ используем цепное правило. Пусть:

Тогда $f(x)^2 = \sin^2(x)$, и по цепному правилу производная будет:

Теперь умножаем на $\frac{1}{2}$ (поскольку это коэффициент перед $\sin^2(x)$):

Таким образом, производная функции $\frac{\sin^2(x)}{2}$ равна: