10x^2+7x=0 -0,1+10=0

Для того чтобы решить уравнение $10x^2 + 7x = 0 - 0,1 + 10 = 0$, начнем с его упрощения.

1. Перепишем уравнение, объединив все константы справа:

   $$10x^2 + 7x = 0$$

   Выражение $0 - 0,1 + 10$ на самом деле равно $9,9$, поэтому уравнение будет выглядеть так:

   $$10x^2 + 7x = 9,9$$

   Переносим $9,9$ на левую сторону уравнения:

   $$10x^2 + 7x - 9,9 = 0$$

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

   $$10x^2 + 7x - 9,9 = 0$$

   Чтобы решить его, используем формулу для решения квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Где $a = 10$, $b = 7$, а $c = -9,9$.

3. Подставляем эти значения в формулу:

   $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9,9)}}{2 \cdot 10}$$

   Сначала вычислим дискриминант:

   $$\Delta = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9,9) = 49 + 396 = 445$$

4. Теперь подставляем дискриминант в формулу для нахождения корней:

   $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{445}}{20}$$

   Извлекаем квадратный корень из 445:

   $$\sqrt{445} \approx 21,1$$

5. Подставляем значение корня:

   $$x = \frac{-7 \pm 21,1}{20}$$

6. Таким образом, у нас два возможных решения:

   $$x_1 = \frac{-7 + 21,1}{20} = \frac{14,1}{20} = 0,705$$

   и

   $$x_2 = \frac{-7 - 21,1}{20} = \frac{-28,1}{20} = -1,405$$

Ответ: $x_1 \approx 0,705$ и $x_2 \approx -1,405$.