Вопрос задан 24.08.2025 в 10:44. Предмет Математика. Спрашивает Гришанов Витя.

Вычислить sin 75° * sin 15° = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гангур Максим.

Использую формулу произведения синусов:

sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)2.\sin A\sin B=\frac{\cos(A-B)-\cos(A+B)}{2}.

Подставляю A=75∘,  B=15∘A=75^\circ,\;B=15^\circ:

sin⁡75∘sin⁡15∘=cos⁡(60∘)−cos⁡(90∘)2=12−02=14.\sin75^\circ\sin15^\circ=\frac{\cos(60^\circ)-\cos(90^\circ)}{2} =\frac{\tfrac12-0}{2}=\frac14.

Проверка через точные значения:

sin⁡15∘=6−24,sin⁡75∘=6+24,\sin15^\circ=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4},\quad \sin75^\circ=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4},

тогда

sin⁡75∘sin⁡15∘=(6+2)(6−2)16=6−216=416=14.\sin75^\circ\sin15^\circ =\frac{(\sqrt6+\sqrt2)(\sqrt6-\sqrt2)}{16} =\frac{6-2}{16}=\frac{4}{16}=\frac14.

Ответ: 14\boxed{\tfrac14}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 200 Лесников Илья
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 04.05.2025 16:10 27 Борис Доминика
Математика 28.05.2025 15:51 43 Сабельникова София
Математика 31.07.2025 20:00 22 Мамаев Максим
Математика 18.10.2024 04:12 564 Михайлов Ждан
Математика 20.10.2024 02:52 208 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 44 Денющенкова Алина
Математика 11.03.2025 11:41 16 Дамдинова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 17 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1204 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1549 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 808 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 859 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1675 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос