Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдется дешевле?

Для того чтобы выяснить, какой вариант поездки обойдется дешевле, давайте сначала посчитаем стоимость каждого из вариантов.

1. Стоимость поездки на поезде:

Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Семья из трех человек, значит, нужно умножить цену на три:
$830 \, \text{рублей} \times 3 = 2490 \, \text{рублей}.$

2. Стоимость поездки на машине:

На машине путь составляет 700 километров. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров. Значит, на 700 километров потребуется:
$\frac{700 \, \text{км} \times 10 \, \text{литров}}{100 \, \text{км}} = 70 \, \text{литров}.$
Цена бензина составляет 19 рублей за литр, поэтому стоимость топлива на весь путь:
$70 \, \text{литров} \times 19 \, \text{рублей} = 1330 \, \text{рублей}.$

Таким образом, для машины стоимость поездки составит 1330 рублей на топливо.

3. Сравнение стоимости:

• Поезд: 2490 рублей (для всей семьи).

• Машина: 1330 рублей (только за топливо).

В данном случае поездка на машине обойдется дешевле, так как стоимость топлива на всю поездку составляет 1330 рублей, что значительно меньше стоимости билетов на поезд для всей семьи (2490 рублей).