Найдите корни уравнения. (3y - 1)(y + 3) = y(6y + 1)

Для того чтобы найти корни уравнения $(3y - 1)(y + 3) = y(6y + 1)$, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

С правой стороны:

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все выражения на одну сторону уравнения:

Упростим:

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение:

Можно умножить обе стороны уравнения на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $y^2$:

5. Для нахождения корней этого квадратного уравнения используем формулу для решения квадратного уравнения:

Где $a = 3$, $b = -7$, и $c = 3$. Подставляем значения в формулу:

6. Таким образом, корни уравнения:

Это и будут два корня уравнения.