4y+7/2y-3 - y-3/2y+3=1

Давайте решим уравнение:

1. Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $(2y - 3)$ и $(2y + 3)$ — это их произведение, то есть $(2y - 3)(2y + 3)$.

2. Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

Теперь у нас одно уравнение с одинаковыми знаменателями:

3. Умножим обе стороны уравнения на $(2y - 3)(2y + 3)$, чтобы избавиться от знаменателей:

4. Раскроем скобки в каждой части уравнения:

Теперь подставим все эти выражения в исходное уравнение:

5. Упростим уравнение:

6. Переносим все выражения в одну сторону:

7. Теперь решаем это квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратных уравнений:

где $a = 2$, $b = 35$, и $c = 21$.

Подставим значения: