(корень из 3-1)^2+(корень из 3+1)^2

Для того чтобы решить выражение $(\sqrt{3} - 1)^2 + (\sqrt{3} + 1)^2$, давайте разобьем его на два квадрата и упростим.

1. Разберем первый квадрат: $(\sqrt{3} - 1)^2$.
   Раскроем квадрат по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

   $$(\sqrt{3} - 1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(1) + (1)^2$$ $$= 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}$$

2. Разберем второй квадрат: $(\sqrt{3} + 1)^2$.
   Раскроем квадрат по формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

   $$(\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(1) + (1)^2$$ $$= 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$$

Теперь сложим оба выражения:

Таким образом, ответ: $8$.