Наибольший корень квадратного уравнения x² = 5.

Для решения уравнения $x^2 = 5$ нужно найти корни этого уравнения.

1. Переносим 5 на другую сторону уравнения:

   $$x^2 = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{5}$$

2. Таким образом, у нас два корня: $x = \sqrt{5}$ и $x = -\sqrt{5}$.

3. Из этих двух корней наибольшим будет корень $x = \sqrt{5}$, так как положительное число больше отрицательного.

Ответ: наибольший корень уравнения $x^2 = 5$ — это $\sqrt{5}$.