Решите уравнение: 1/3x + 5/6x - 1 = 1 1/3

Для решения уравнения $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = 1 \frac{1}{3}$, выполните следующие шаги:

1. Преобразуем дробь $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь:

   $$1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = \frac{4}{3}$$

2. Переносим 1 на правую сторону уравнения:

   $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = \frac{4}{3} + 1$$

   $1$ в виде дроби можно записать как $\frac{3}{3}$, тогда:

   $$\frac{4}{3} + \frac{3}{3} = \frac{7}{3}$$

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{3}$$

3. Приводим обе дроби с $x$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для $3$ и $6$ — это $6$. Переводим обе дроби:

   $$\frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{3}$$

4. Складываем дроби с $x$ слева:

   $$\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{6}x$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{7}{6}x = \frac{7}{3}$$

5. Умножаем обе стороны уравнения на $6$, чтобы избавиться от знаменателей:

   $$6 \times \frac{7}{6}x = 6 \times \frac{7}{3}$$

   Получаем:

   $$7x = 14$$

6. Делим обе стороны на 7:

   $$x = \frac{14}{7}$$

   Таким образом, $x = 2$.

Ответ: $x = 2$.