Решить неравенство: 1) (^3√3)^x+6 > 1/9 2)(1*2/7)^x²-4 ≤ 1

Решу по пунктам.

1) $(\sqrt[3]{3})^{\,x+6} > \frac{1}{9}$

$\sqrt[3]{3}=3^{1/3}>1$. Перепишем правую часть: $\frac{1}{9}=3^{-2}$.

Тогда

Поскольку основание $3>1$, функция $3^t$ возрастает, значит неравенство эквивалентно

Ответ к (1): $x>-12$.

2) $\left(\frac{2}{7}\right)^{\,x^2-4} \le 1$

Здесь основание $\frac{2}{7}\in(0,1)$. Для такого основания

потому что при $t>0$ получаем число в $(0,1)$, при $t=0$ — ровно $1$, а при $t<0$ — значение $>1$.

Значит нужно

Ответ к (2): $x\in(-\infty,-2]\cup[2,\infty)$.