3(a-b)[в квадрате]+3a(a-b) Представит в виде многочлена (x-1)(x+3)-2x(1-3x) Упрастить Выражение

Давайте упростим выражение $3(a - b)^2 + 3a(a - b)$, а затем преобразуем выражение $(x - 1)(x + 3) - 2x(1 - 3x)$.

1. Упростим выражение $3(a - b)^2 + 3a(a - b)$:

   Разложим квадрат первого множителя:

   $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   Тогда:

   $$3(a - b)^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2) = 3a^2 - 6ab + 3b^2$$

   Теперь, упростим второй член:

   $$3a(a - b) = 3a^2 - 3ab$$

   Складываем все эти выражения:

   $$3a^2 - 6ab + 3b^2 + 3a^2 - 3ab = 6a^2 - 9ab + 3b^2$$

   Таким образом, выражение $3(a - b)^2 + 3a(a - b)$ упрощается до:

   $$6a^2 - 9ab + 3b^2$$

2. Теперь упростим выражение $(x - 1)(x + 3) - 2x(1 - 3x)$:

   Начнем с первого множителя:

   $$(x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3$$

   Теперь второй множитель:

   $$-2x(1 - 3x) = -2x + 6x^2$$

   Складываем оба выражения:

   $$x^2 + 2x - 3 - 2x + 6x^2 = x^2 + 6x^2 + 2x - 2x - 3 = 7x^2 - 3$$

Таким образом, выражение $(x - 1)(x + 3) - 2x(1 - 3x)$ упрощается до:

Результат упрощения: $7x^2 - 3$.