Упростите выражения: 1) (sin 3a + sin a)/(cos 3a - cos a); 2) (cos 4a + cos 2a)/(sin 4a - sin 2a)

1. Для выражения $\frac{\sin 3a + \sin a}{\cos 3a - \cos a}$, можно воспользоваться формулами суммы и разности синусов и косинусов.

Сначала применим формулу для суммы синусов:

И для разности косинусов:

Применим эти формулы к нашему выражению:

Таким образом, выражение преобразуется:

После сокращения $2 \cdot \sin(2a)$ получаем:

Итак, упрощенное выражение равно $-\cot(a)$.

2. Теперь рассмотрим выражение $\frac{\cos 4a + \cos 2a}{\sin 4a - \sin 2a}$.

Для числителя применим формулу для суммы косинусов:

Для знаменателя применим формулу для разности синусов:

Применяем эти формулы:

Таким образом, выражение превращается в: