Arccos(-√3/2)+arcsin(-√3/2)

Для решения выражения $\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$, разберем каждую часть по очереди.

1. Арккосинус $\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$:
   Арккосинус $\arccos(x)$ — это угол $\theta$, для которого $\cos(\theta) = x$ и $\theta \in [0, \pi]$. Чтобы найти $\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$, нужно найти угол, косинус которого равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Из тригонометрических таблиц или знания стандартных углов, мы знаем, что:

   $$\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   Следовательно:

   $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6}$$

2. Арксинус $\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$:
   Арксинус $\arcsin(x)$ — это угол $\theta$, для которого $\sin(\theta) = x$ и $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$. Нужно найти угол, для которого синус равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Из тригонометрических таблиц известно, что:

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   Следовательно:

   $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{\pi}{3}$$

3. Сложение результатов:
   Теперь сложим оба значения:

   $$\frac{5\pi}{6} + \left(-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3}$$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$\frac{5\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2}$$

Ответ: