Вопрос задан 01.09.2025 в 17:48. Предмет Математика. Спрашивает Орешин Константин.

1) (а+3)²+(а-3)² 2) (4а+b)²-(4a-b)² 3) (2-a/b)²-a²/b² 4) (1-7b)²-(1+7b)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Швец Сергей.

  1. (a+3)2+(a−3)2(a+3)^2 + (a-3)^2

Решим по шагам:

(a+3)2=a2+6a+9(a+3)^2 = a^2 + 6a + 9 (a−3)2=a2−6a+9(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9

Теперь сложим:

(a2+6a+9)+(a2−6a+9)=2a2+18(a^2 + 6a + 9) + (a^2 - 6a + 9) = 2a^2 + 18

Ответ: 2a2+182a^2 + 18.

  1. (4a+b)2−(4a−b)2(4a + b)^2 - (4a - b)^2

Это выражение можно упростить, применяя формулу разности квадратов:

(4a+b)2−(4a−b)2=[(4a+b)−(4a−b)]⋅[(4a+b)+(4a−b)](4a + b)^2 - (4a - b)^2 = [(4a + b) - (4a - b)] \cdot [(4a + b) + (4a - b)]

Упростим каждую часть:

(4a+b)−(4a−b)=2b,(4a+b)+(4a−b)=8a(4a + b) - (4a - b) = 2b, \quad (4a + b) + (4a - b) = 8a

Теперь умножим:

2b⋅8a=16ab2b \cdot 8a = 16ab

Ответ: 16ab16ab.

  1. (2−ab)2−a2b2\left(2 - \frac{a}{b}\right)^2 - \frac{a^2}{b^2}

Раскроем квадрат первого слагаемого:

(2−ab)2=4−2⋅2⋅ab+(ab)2=4−4ab+a2b2\left(2 - \frac{a}{b}\right)^2 = 4 - 2 \cdot 2 \cdot \frac{a}{b} + \left(\frac{a}{b}\right)^2 = 4 - \frac{4a}{b} + \frac{a^2}{b^2}

Теперь вычитаем a2b2\frac{a^2}{b^2}:

(4−4ab+a2b2)−a2b2=4−4ab\left(4 - \frac{4a}{b} + \frac{a^2}{b^2}\right) - \frac{a^2}{b^2} = 4 - \frac{4a}{b}

Ответ: 4−4ab4 - \frac{4a}{b}.

  1. (1−7b)2−(1+7b)2(1 - 7b)^2 - (1 + 7b)^2

Применим формулу разности квадратов:

(1−7b)2−(1+7b)2=[(1−7b)−(1+7b)]⋅[(1−7b)+(1+7b)](1 - 7b)^2 - (1 + 7b)^2 = [(1 - 7b) - (1 + 7b)] \cdot [(1 - 7b) + (1 + 7b)]

Упростим каждую часть:

(1−7b)−(1+7b)=−14b,(1−7b)+(1+7b)=2(1 - 7b) - (1 + 7b) = -14b, \quad (1 - 7b) + (1 + 7b) = 2

Теперь умножим:

−14b⋅2=−28b-14b \cdot 2 = -28b

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос