Разложите на множители квадратный трехчлен: а) -x² + 9x - 8 б) 1/3x² + x - 6 (одна третья икс в квадрате плюс икс минус шесть)

а) Разложим на множители выражение:

1. Сначала можно вынести общий множитель -1 из всех членов:

2. Теперь разложим квадратный трехчлен $x^2 - 9x + 8$. Мы ищем два числа, произведение которых равно 8, а сумма — -9. Это числа -1 и -8, так как:

3. Следовательно, мы можем разложить квадратный трехчлен как:

4. Подставим это в исходное выражение, учитывая вынесенный множитель -1:

Ответ:

б) Разложим на множители выражение:

1. Умножим все выражение на 3, чтобы избавиться от дроби:

2. Разложим квадратный трехчлен $x^2 + 3x - 18$. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -18, а сумма — 3. Это числа 6 и -3, так как:

3. Следовательно, разложим квадратный трехчлен:

4. Теперь, возвращаемся к исходному выражению, делим результат на 3:

Ответ: