5/6·(1/2·x - 2/3) = 3x - 2·1/4 - Новая школа

Ответы на вопрос

Отвечает Мадиева Ульяна.

Для решения данного уравнения, начнем с его упрощения и приведения подобных членов.

Исходное уравнение:

\frac{5}{6} \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot x - \frac{2}{3} \right) = 3x - 2 \cdot \frac{1}{4}

Начнем с умножения $\frac{5}{6}$ на каждый член в скобках:

\frac{5}{6} \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot x - \frac{2}{3} \right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2} \cdot x - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3}

Выполнив умножение:

\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{12}, \quad \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}

Итак, левая часть уравнения:

\frac{5}{12} \cdot x - \frac{5}{9}

Теперь преобразуем правую часть уравнения:

3x - 2 \cdot \frac{1}{4} = 3x - \frac{2}{4} = 3x - \frac{1}{2}

Теперь подставляем преобразованные выражения в исходное уравнение:

\frac{5}{12} \cdot x - \frac{5}{9} = 3x - \frac{1}{2}

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 36 (наименьшее общее кратное знаменателей 12, 9 и 2):

36 \cdot \left( \frac{5}{12} \cdot x - \frac{5}{9} \right) = 36 \cdot \left( 3x - \frac{1}{2} \right)

Умножаем:

36 \cdot \frac{5}{12} \cdot x = 15x, \quad 36 \cdot \frac{5}{9} = 20, \quad 36 \cdot 3x = 108x, \quad 36 \cdot \frac{1}{2} = 18

Теперь у нас получается уравнение:

15x - 20 = 108x - 18

Переносим $x$ -члены в одну сторону, а числа в другую:

15x - 108x = -18 + 20

-93x = 2

Чтобы найти $x$ , делим обе стороны уравнения на $-93$ :

x = \frac{2}{-93} = -\frac{2}{93}

Ответ: $x = -\frac{2}{93}$ .

5/6·(1/2·x - 2/3) = 3x - 2·1/4