(9/7 : 18/7 - 2/5 * 5/6) + 12/5 : 32/15 =

Для решения выражения (9/7 : 18/7 - 2/5 * 5/6) + 12/5 : 32/15, нужно придерживаться порядка операций:

1. Деление и умножение выполняются до сложения и вычитания.

2. Важно помнить, что деление дробей сводится к умножению на обратную дробь.

Рассмотрим шаги:

1. 9/7 : 18/7 — это деление дробей, которое можно заменить умножением на обратную дробь:

   $$\frac{9}{7} \div \frac{18}{7} = \frac{9}{7} \times \frac{7}{18} = \frac{9 \times 7}{7 \times 18} = \frac{63}{126} = \frac{1}{2}$$

2. 2/5 * 5/6 — это простое умножение дробей:

   $$\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{5 \times 6} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$

Теперь подставляем результаты обратно в выражение:

3. 1/2 - 1/3 — для вычитания дробей приводим их к общему знаменателю (6):

   $$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$

4. 12/5 : 32/15 — делим дроби:

   $$\frac{12}{5} \div \frac{32}{15} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{32} = \frac{12 \times 15}{5 \times 32} = \frac{180}{160} = \frac{9}{8}$$

Теперь объединяем все результаты:

Чтобы сложить эти дроби, приводим их к общему знаменателю (24):

Ответ: 31/24.