В коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ноги. Сколько в коробке жуков и сколько пауков? Решение без иксов.

Для решения задачи давайте рассмотрим, сколько ног у каждого жука и паука:

1. У жука 6 ног, у паука — 8 ног.

2. Пусть в коробке $x$ жуков и $y$ пауков.

Мы знаем, что всего у нас 54 ноги, и количество жуков и пауков вместе — 8. Составим систему уравнений:

• Количество жуков и пауков: $x + y = 8$.

• Общее количество ног: $6x + 8y = 54$.

Теперь решим систему.

Из первого уравнения $x + y = 8$ выразим $y$ через $x$:
$y = 8 - x$.

Подставим это значение $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Переносим 64 на правую сторону:

Разделим обе стороны на -2:

Теперь, зная $x = 5$, подставим это значение в выражение для $y$:

Ответ: в коробке 5 жуков и 3 паука.