1) В чем сходство и различия аксиомы и теоремы? 2) Сформулируйте утверждение "Число 24 делится на 2 и на 3, поэтому оно делится и на 6" как теорему о делимости (признак делимости) на 6.

1. Сходство аксиомы и теоремы:

   • И аксиомы, и теоремы являются основными элементами в математике и логике.

   • Оба этих объекта выражают определённые математические истины.

   • Их можно использовать в доказательствах и теоретических построениях.

   Различия аксиомы и теоремы:

   • Аксиома — это утверждение, принимаемое без доказательства как истинное. Она является основой для построения теорий. Аксиомы не требуют доказательства, так как они считаются очевидными или базовыми истинами.

   • Теорема — это утверждение, которое требует доказательства на основе аксиом, ранее доказанных теорем или логических выводов. Теорема выводится из предположений или аксиом с использованием логических шагов.

2. Утверждение "Число 24 делится на 2 и на 3, поэтому оно делится и на 6" можно сформулировать как теорему о делимости на 6 следующим образом:

Теорема (о делимости на 6): Если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6.

Формулировка делимости на 6 основана на том, что число, которое делится на 2 и 3, обязательно делится и на их наименьшее общее кратное, которое равно 6.