Из Москвы и Санкт-Петербурга навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда 45 км/ч, а скорость второго поезда 35 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 часов после отправления, если расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно 640 км? Реши задачу двумя способами.

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: прямое вычисление расстояния между поездами и использование формулы для скорости и времени.

Способ 1: Прямое вычисление.

Пусть поезда двигаются навстречу друг другу. Сначала найдем общую скорость, с которой они приближаются друг к другу. Так как поезда движутся навстречу, их скорости складываются:

Теперь нужно вычислить, какое расстояние они преодолеют за 5 часов. Для этого умножим общую скорость на время:

Значит, за 5 часов поезда преодолевают 400 км. Чтобы найти, какое расстояние останется между поездами, вычитаем это значение из общего расстояния между Москвой и Санкт-Петербургом:

Ответ: через 5 часов после отправления расстояние между поездами будет 240 км.

Способ 2: Использование формулы для движения.

Предположим, что первый поезд проходит за 5 часов путь, равный $V_1 \times t$, а второй поезд — $V_2 \times t$. Итак, для первого поезда:

а для второго поезда:

Суммарно оба поезда преодолевают 225 км + 175 км = 400 км. Оставшееся расстояние между ними будет:

Ответ: через 5 часов расстояние между поездами составит 240 км.

Оба способа приводят к одинаковому результату: через 5 часов между поездами будет 240 км.