решите уравнение (x+3)^2-16=(1-2x)^2

Для того чтобы решить уравнение $(x+3)^2 - 16 = (1 - 2x)^2$, давайте шаг за шагом преобразуем его.

1. Раскроем обе стороны уравнения.

Слева у нас $(x + 3)^2 - 16$. Раскроем квадрат:

Заменим в уравнении:

Упростим левую часть:

Теперь раскроем правую часть:

Подставим это в уравнение:

2. Приведем все термины к одной стороне уравнения.

Переносим все на левую сторону:

Упростим:

3. Решаем квадратное уравнение.

Для решения используем формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид:

где $A = -3$, $B = 10$, $C = -8$.

Находим дискриминант:

Теперь находим корни с помощью формулы:

Подставляем значения:

Таким образом, получаем два корня:

Ответ: $x_1 = \frac{4}{3}$, $x_2 = 2$.