4/5 * 2,5. Распишите подробно, как решили. Почему 4/5 — это 0,8? Почему 2,5 — это 2 1/2?

Задача: $\dfrac{4}{5} \cdot 2{,}5$

Почему $\dfrac{4}{5}=0{,}8$?

Есть быстрый способ: домножаю числитель и знаменатель на 2, чтобы получить десятичные доли.

Это то же самое, что выполнить деление $4:5$: берем 4, на целое не делится, ставим запятую, дописываем ноль → 40:5=8, получаем $0{,}8$.

Почему $2{,}5=2\dfrac{1}{2}$?

Десятичная часть $0{,}5$ — это «пять десятых», то есть $\dfrac{5}{10}$, а $\dfrac{5}{10}$ сокращается до $\dfrac{1}{2}$. Значит, $2{,}5=2+\dfrac{1}{2}=2\dfrac{1}{2}$.

Считаю произведение двумя способами

Способ 1 (через обыкновенные дроби).
$2{,}5=2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$. Тогда

Сокращаю «пятёрки»:

Способ 2 (через десятичные дроби).

Умножаю как целые: $8\cdot25=200$. В сомножителях по одной цифре после запятой, всего две → в результате отделяю две цифры: $2{,}00=2$.

Ответ: $2$.