Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

Пусть стороны треугольника равны $5x$, $7x$ и $11x$ (по данному отношению). Наибольшая и наименьшая — это $11x$ и $5x$, их сумма равна 80:

Тогда стороны: $25$, $35$ и $55$ см. Проверка неравенства треугольника: $25+35=60>55$ — значит треугольник существует.

Периметр:

Ответ: 115 см.